Numpy 一元函数
通用函数（即 ufunc）是一种对 ndarray 中的数据执行元素级运算的函数。你可以将其看作简单函数的矢量化封装结果。本小节主要讲述仅接受一个标量值、并产生一个或多个标量值的情况，这里称之为一元函数。
Numpy 中包含了大量的这类数学运算，包括三角函数、舍入取整函数、运算函数等。
1. 三角函数
1.1 三角函数
Numpy 提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()，通过接受弧度值，返回对应的结果：
案例
arr0 = np.array([1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6])\*np.pi
arr0
out:
array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 2.0943951 , 2.61799388])
查看arr0中角度的正弦值：
arr0_sin = np.sin(arr0)
arr0_sin
out:
array([0.5 , 0.8660254, 1. , 0.8660254, 0.5 ])
查看arr0中角度的余弦值：
arr0_cos = np.cos(arr0)
arr0_cos
out:
array([ 8.66025404e-01, 5.00000000e-01, 6.12323400e-17, -5.00000000e-01,
-8.66025404e-01])
查看arr0中角度的正切值：
arr0_tan = np.tan(arr0)
arr0_tan
out:
array([ 5.77350269e-01, 1.73205081e+00, 1.63312394e+16, -1.73205081e+00,
-5.77350269e-01])
Numpy 常用的三角函数包括：
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| sin、cos、tan | 普通的正弦、余弦、正切函数 |
| sinh、cosh、tanh | 双曲正弦、双曲余弦、双曲正切 |
1.2 反三角函数
Numpy 提供了相对应的反三角函数：
案例
将上个案例中生成的arr0_sin、arr0_cos和arr0_tan进行反转求角度。
利用反正弦函数，还原arr0_sin的角度：
np.arcsin(arr0_sin)
out:
array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 1.04719755, 0.52359878])
利用反余弦函数，还原 arr0_cos 的角度：
np.arccos(arr0_cos)
out:
array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 2.0943951 , 2.61799388])
利用反正切函数，还原arr0_tan的角度：
np.arctan(arr0_tan)
out:
array([ 0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, -1.04719755, -0.52359878])
Numpy 常用的三角函数包括：
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| arcsin、arccos、arctan | 反正弦、反余弦、反正切函数 |
| arcsinh、arccosh、arctanh | 反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切 |
2. 数值修约函数
数值修约，又称数字修约，是指在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程。比如, 我们常提到的四舍五入，就属于数值修约中的一种。
常用的数值修约函数如下：
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| around | 返回指定数字的四舍五入值。 |
| floor | 返回小于或者等于指定表达式的最大整数，即向下取整。 |
| ceil | 返回大于或者等于指定表达式的最小整数，即向上取整。 |
| rint | 将各元素四舍五入到最接近的整数。 |
2.1 四舍五入around函数
around的原型如下：
numpy.around(a,decimals)
函数接受的参数详解如下：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| a | 输入数组 |
| decimals | 舍入的小数位数。 默认值为0。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置 |
案例
随机创建数组方针：
arr1 = np.random.normal(loc=0, scale=10, size=(3,3))
查看生成的数组：
arr1
out:
array([[ 1.34267058, 9.75751399, -3.90599534],
[ -1.55227132, 16.08729251, 9.02619899],
[-18.69375818, -12.57922124, 1.88648572]])
对arr1进行四舍五入取整：
np.around(arr1)
out:
array([[ 1., 10., -4.],
[ -2., 16., 9.],
[-19., -13., 2.]])
把arr1四舍五入到2位小数：
np.around(arr1, 2)
out:
array([[ 1.34, 9.76, -3.91],
[ -1.55, 16.09, 9.03],
[-18.69, -12.58, 1.89]])
把arr1四舍五入到小数点左侧一位：
np.around(arr1, -1)
out:
array([[ 0., 10., -0.],
[ -0., 20., 10.],
[-20., -10., 0.]])
2.2 其他取整函数
常用的取整方法有：向上取整（ceil）、向下取整（floor）和四舍五入（rint）。这里以向下取整为例，进行说明，其他函数的用法基本类似。
案例
对 arr1 进行向下取整：
np.floor(arr1)
out:
array([[ 1., 9., -4.],
[ -2., 16., 9.],
[-19., -13., 1.]])
3. 算数运算
3.1 算数运算
常用的一元算数运算函数有：
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| abs | 计算整数、浮点数的绝对值 |
| sqrt | 计算各元素的平方根 |
| square | 计算各元素的平方 |
| exp | 计算各元素的指数ex |
| log、log10、log2、log1p | 分别位自然对数（底数为e）、底数为10 的log、底数为2的log、log（1+x） |
案例
这里以计算arr1的绝对值为例，进行演示：
np.abs(arr1)
out:
array([[ 1.34267058, 9.75751399, 3.90599534],
[ 1.55227132, 16.08729251, 9.02619899],
[18.69375818, 12.57922124, 1.88648572]])
4. 判断空值
4.1 isnan
函数说明：该函数返回一个表示哪些值是NaN的布尔型数组。
案例
创建一个包含空值的数组：
arr2 = np.array([1,2,np.nan, 4])
arr2
out:
array([ 1., 2., nan, 4.])
判断数组中的空值：
np.isnan(arr2)
out:
array([False, False, True, False])
5. 小结
本节重点介绍了 Numpy 中常见的一元函数，包括：三角与反三角函数、数值修约函数、一元算术运算、空值判断方法。