20 数组高阶操作函数（下）
Numpy 提供了一系列针对数组操作的高阶函数，除了比较常见的合并，还有分割、追加、插入等操作。
1. 数组的分割
1.1 numpy.split 函数
numpy.split 函数将数组的副本沿指定轴划分为子数组。该函数的原型如下：
numpy.split(arr, indices_or_sections, axis=0)
参数说明如下：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| arr | 待拆分的输入数组 |
| indices_or_sections | 整数，表示要从输入数组创建的相等大小的子数组的数量。如果是1-D数组，则条目指示要创建新子数组的点。 |
| axis | 连接数组的轴的方向，默认值为0 |
案例
对于一维数组的情形，非常简单。创建1维数组：
arr_1 = np.array([12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100, 110, 120, 130])
利用numpy.split函数将arr_1等分为3块：
np.split(arr_1, 3)
out:
[array([12, 23, 34, 45]), array([56, 67, 78, 89]), array([100, 110, 120, 130])]
当 indices_or_sections 参数为常数时，numpy.split 函数是讲数组进行等分。对于无法等分的情况，会报 ValueError 的错误。
当 indices_or_sections 参数为整数列表时，表示按照以整数为位置索引进行分割：
np.split(arr_1, [3, 6])
out:
[array([12, 23, 34]), array([45, 56, 67]), array([ 78, 89, 100, 110, 120, 130])]
案例
对于多维数组的情形，将内层的数组视为整体，仅考虑最外层的大小进行切割：
arr_2 = arr_1.reshape(6,2)
arr_2
out:
array([[ 12, 23],
[ 34, 45],
[ 56, 67],
[ 78, 89],
[100, 110],
[120, 130]])
对 arr_2 进行切割：
np.split(arr_2, 3)
out:
[array([[12, 23],[34, 45]]),
array([[56, 67],[78, 89]]),
array([[100, 110],[120, 130]])]
案例
可以通过指定 axis 来限制实际产生分割的维度。例如，对 arr_2 控制分割点在水平位置（axis=1）：
np.split(arr_2, 2, axis=1)
out:
[array([[ 12],
[ 34],
[ 56],
[ 78],
[100],
[120]]), array([[ 23],
[ 45],
[ 67],
[ 89],
[110],
[130]])]
需要注意比较 axis=1 和默认（axis=0）参数时的区别。
1.2 numpy.hsplit 函数
numpy.hsplit 是 split() 函数的一个特例，其中 axis 为 1 表示水平分割，与输入数组的维度无关。
案例
对上述指定 axis=1（水平分割）时的分割效果，可以用 numpy.hsplit 改写如下：
np.hsplit(arr_2, 2)
out:
[array([[ 12],
[ 34],
[ 56],
[ 78],
[100],
[120]]), array([[ 23],
[ 45],
[ 67],
[ 89],
[110],
[130]])]
1.3 numpy.vsplit 函数
numpy.vsplit 是 split() 函数的一个特例，其中 axis 为 1 表示垂直分割，与输入数组的维度无关。
案例
对于上述指定 axis=0（默认参数）时的分割效果，可以用 numpy.vsplit 改写如下：
np.vsplit(arr_2, 3)
out:
[array([[12, 23],[34, 45]]),
array([[56, 67],[78, 89]]),
array([[100, 110],[120, 130]])]
2. 数组追加
2.1 numpy.append 函数
numpy.append 函数可以在输入数组末尾，追加一个尺寸匹配的数组，与列表中 append 的操作类似。但是输入数组的尺寸必须匹配，否则将生成 ValueError。该函数的原型如下：
numpy.append(arr, values, axis)
参数说明如下：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| arr | 输入数组 |
| values | 待追加的数组，values在不包括附加轴的情况下，其形状需与arr保持一致 |
| axis | 附加操作的轴。如果没有给出，则两个参数会先折叠为一维 |
案例
以二维数组为例，对 arr_2 的 axis=0 方向追加数组：
np.append(arr_2, [[1, 2]], axis=0)
out:
array([[ 12, 23],
[ 34, 45],
[ 56, 67],
[ 78, 89],
[100, 110],
[120, 130],
[ 1, 2]])
案例
以二维数组为例，对 arr_2 的 axis=1 方向追加数组：
np.append(arr_2, [[1], [2], [3], [4], [5], [6]], axis=1)
out:
array([[ 12, 23, 1],
[ 34, 45, 2],
[ 56, 67, 3],
[ 78, 89, 4],
[100, 110, 5],
[120, 130, 6]])
案例
当不指定 axis 时，在追加动作产生前，会先把输入数组展平：
np.append(arr_2, [[1], [2], [3], [4], [5], [6]])
out:
array([ 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100, 110, 120, 130, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
当不指定axis时，append结果为一维数组。
3. 数组的插入
3.1 numpy.insert 函数
numpy.insert 函数沿给定轴和给定索引之前在输入数组中插入值。该函数的原型如下：
numpy.insert(arr, obj, values, axis)
参数说明如下：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| arr | 输入数组 |
| obj | 待插入位置的索引 |
| values | 待插入的值数组 |
| axis | 要插入的轴。如果没有指定，则输入数组会先折叠为一维 |
案例
对于不指定 axis 的情形：
np.insert(arr_2, 2, [123, 456])
out:
array([ 12, 23, 123, 456, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100, 110, 120, 130])
可以发现，对于 insert 函数，新插入的元素从指定的位置（索引为2）开始，其他元素往后平移。
案例
指定在 axis=0 的轴上插入新元素：
np.insert(arr_2, 2, [123, 456], axis=0)
out:
array([[ 12, 23],
[ 34, 45],
[123, 456],
[ 56, 67],
[ 78, 89],
[100, 110],
[120, 130]])
案例
当指定插入的元素跟输入数组形状不一致时，可以通过广播规则进行传播补齐。当不满足广播规则，则会报 ValueError 的错误。
np.insert(arr_2, 2, [123], axis=0)
out:
array([[ 12, 23],
[ 34, 45],
[123, 123],
[ 56, 67],
[ 78, 89],
[100, 110],
[120, 130]])
案例
指定在 axis=1 的轴上插入新元素：
np.insert(arr_2, 2, [1, 2, 3, 4, 5, 6], axis=1)
out:
array([[ 12, 23, 1],
[ 34, 45, 2],
[ 56, 67, 3],
[ 78, 89, 4],
[100, 110, 5],
[120, 130, 6]])
4. 小结
本节讲述了数组分割与追加的常用方法，其中append函数与insert函数在不指定操作轴的时候，函数会首先对输入数组进行展开操作。而hsplit和vsplit则是已经默认了计算方向，使用过程中注意区分。