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Numpy 数组创建方法

在数组的属性和方法这一小节中我们学习到了如何查看数组的大小、维数（秩）、元素的数据类型、每个元素的大小等等。这一小节将详述如何从数值范围创建特殊数组，比如指定间隔的等差数列型数组、等比数列型数组等。

1. 创建等间隔序列数组​

通常定义一个等间隔序列数组（即等差数组），需要指定某些具体要素，例如起始值、终止值、步长、样本数量等。主要功能类似于 Python 内置的 range 函数，但是返回的是一个 ndarray。

1.1 numpy.arange 函数​

arange 函数可以通过指定起始值、终止值、步长的方式，来创建一个我们需要的数组。其函数调用方法如下：

numpy.arange(start, stop, step=1, dtype=None)

构造函数接受的参数详解如下：

参数描述
start待创建数组序列的起始值，默认为0
stop终止值。和range类似，创建的序列结果不包含终止值。
step步长，默认为1
dtype返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则自动根据输入参数的类型进行推测

案例​

创建一个长度为 10 的一维整数类型的数组。

np.arange(0,100,10, dtype=np.int32)
Out: 
    array([ 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90])

可以看到数组并不包含终止值，是 [start, stop) 的区间。

在某些情况下，可以结合 reshape 函数使用，生成具有等差数列特性的数组矩阵：

np.arange(0,100,5, dtype=np.float16).reshape(4,5)
Out: 
    array([[ 0.,  5., 10., 15., 20.],
           [25., 30., 35., 40., 45.],
           [50., 55., 60., 65., 70.],
           [75., 80., 85., 90., 95.]], dtype=float16)

1.2 numpy.linspace 函数​

linspace 函数的功能是生成在某一确定区间内的一维数组，但是功能相较于 arange 更加强大。其函数调用方法如下：

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

构造函数接受的参数详解如下：

参数描述
start待创建数组序列的起始值，默认为0
stop终止值，如果endpoint为True，该值包含于数列中
num要生成的等步长的样本数量，默认为50
endpoint该值为 True时，数列中中包含stop值，反之不包含，默认是True。
retstep若为 True ，函数会同时返回步长
dtype返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则自动根据输入参数的类型进行推测

案例​

创建一个长度为 10 的一维整数类型的数组。

np.linspace(0, 10, endpoint=False, num=10, dtype=np.int32)
Out: 
    array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

观察发现：endpoint 设置为 False，生成的数组不包含终止值 10。

当然，想达到同样的效果，还可以这样写：

np.linspace(0, 9, endpoint=True, num=10, dtype=np.int32)
Out: 
    array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

当指定 retstep 为 True 时，linspace 函数会返回一个由数组和步长组成的、长度为2的元祖：

np.linspace(0, 9, endpoint=True, num=10, retstep=True, dtype=np.int32)
Out: 
    (array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]), 1.0)

2. 创建等比序列数组​

类似的，创建等比序列数组的过程，也是由起始值、终止值、样本数量等元素统一定义的，但是在使用具体函数的时候，有些许不同。

2.1 numpy.logspace 函数​

logspace 函数是通过指定基数、基数的起始指数、基数的终止指数、样本数量等元素，来定义一个等比数列。其函数调用方法如下：

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

构造函数接受的参数详解如下：

参数描述
start数列的起始值，表示以base为底的幂的指数
stop数列的终止值，表示以base为底的幂的指数；如果endpoint为True，幂包含于数列中
num要生成的样本数量，默认为50
endpoint该值为 True时，数列中中包含stop值，反之不包含，默认是True
base基数
dtype返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则自动根据输入参数的类型进行推测

案例​

当定义指定公比的等比数列时，logspace 函数非常方便。例如，定义一个2（2的1次方）、4（2的2次方）、……、1024（2的10次方），长度为10的一维等比数组：

np.logspace(1, 10, num=10, endpoint=True, base=2, dtype=np.int32)
Out: 
    array([   2,    4,    8,   16,   32,   64,  128,  256,  512, 1024])

通过对该案例的研究，可以看出：

通过 logspace 创建的等比数列，起始值是以 base=2 为底、start=1 为指数的幂，终止值是以 base=2 为底、stop=10 为指数的幂，并指定样本数量生成的。生成的等比数列的指数满足等差数列分布的形式，因此logspace 函数产生的数列又称为对数等差数列。

2.2 numpy.geomspace函数​

geomspace 通过指定起始值、终止值、样本数量，来返回相对应的等比数组。

和 logspace 最大的不同在于，geomspace 并不需要事先指定 base（基数），其函数调用方法如下：

numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None)

构造函数接受的参数详解如下：

参数描述
start待创建数组序列的起始值
stop终止值，如果endpoint为True，该值包含于数列中
num要生成的样本数量，默认为50
endpoint该值为 True时，数列中中包含stop值，反之不包含，默认是True。
dtype返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则自动根据输入参数的类型进行推测

案例​

同样的，生成 1-1024 长度为 10 的等比数列，可以有如下语句：

np.geomspace(2, 1024, 10, endpoint=True, dtype=np.int32)
Out: 
    array([   2,    4,    7,   16,   32,   64,  127,  256,  512, 1024])

geomspace 函数的语法相对简单，只需要指定起始值、终止值、样本数量，即可确定一个等比数列。

3. 小结​

本节主要介绍了等差和等比数组的创建方法，和 Python 内置的 range 函数不同的是，在 numpy 中，你可以灵活地指定 endpoint 参数来决定终止值是否包含在数列区间内。特别的，创建的一维数组可以非常方便的用 reshape 方法，转化成多维矩阵。