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Numpy 位运算

在Numpy中，以 bitwise_ 开头的函数是位运算函数。Numpy 位运算包括以下几个函数：

函数描述
bitwise_and对数组元素执行位与操作
bitwise_or对数组元素执行位或操作
invert按位取反
left_shift向左移动二进制表示的位
right_shift向右移动二进制表示的位

1. 位运算​

与普通运算不同，位运算是发生在二进制形式之间的，因此在演示位运算之前，先将数据进行十进制到二进制的转换。

1.1 numpy.bitwise_and函数​

numpy.bitwise_and 函数对数组中整数的二进制形式执行位与运算。

案例​

查看两个整数的位与运算结果：

a, b = 13, 17
print(np.bitwise_and(a, b))

打印结果为：

1

先看看a和b的转换为二进制的结果：

print("a 的二进制为：", bin(a))
print("b 的二进制为：", bin(b))

打印结果为：

a 的二进制为： 0b1101
b 的二进制为： 0b10001

a和b的位与运算可以用下表来说明：

a01101
b10001
AND00001

00001 转化为 2 进制为 1。

1.2 numpy.bitwise_or 函数​

numpy.bitwise_or 函数对数组中整数的二进制形式执行位或运算。

案例​

查看两个整数的位或运算结果：

print(np.bitwise_or(a, b))

打印结果为：

29

a和b的位或运算可以用下表来说明：

a01101
b10001
OR11101

11101转化为十进制是24+23+22+1=29

1.3 numpy.invert函数​

numpy.invert函数对数组中整数进行位取反运算，即 0 变成 1，1 变成 0。

对于有符号整数，取该二进制数的补码，然后 加1。二进制数，最高位为0表示正数，最高位为 1 表示负数。

如下是 ~1 的计算步骤：

  • 将**1**(这里叫：原码)转二进制 ＝ 00000001；
  • 按位取反 ＝ 11111110；
  • 发现符号位(即最高位)为**1**(表示负数)，将除符号位之外的其他数字取反 ＝ 10000001；
  • 末位加1取其补码 ＝ 10000010；
  • 转换回十进制 ＝ -2。

案例​

print('1的二进制表示', np.binary_repr(1, width = 8))
print('1的位反转为', np.invert(1))

打印结果为：

1的二进制表示 00000001
1的位反转为 -2

1.4 numpy.left_shift 函数​

numpy.left_shift 函数将数组元素的二进制形式向左移动到指定位置，右侧附加相等数量的 0。

案例​

print('10的二进制表示：', np.binary_repr(10, width = 8))
print('10左移2位的结果：', np.left_shift(10, 2))

打印结果为：

10的二进制表示： 00001010
10左移2位的结果： 40

查看 40 的二进制：

print('40的二进制表示：', np.binary_repr(40, width = 8))

40的二进制表示： 00101000

综合比较 10 和 40 的二进制转换结果，可以直观了解 numpy.left_shift 函数的运算过程。

1.5 numpy.right_shift函数​

numpy.right_shift 函数将数组元素的二进制形式向右移动到指定位置，左侧附加相等数量的 0。

案例​

print('40的二进制表示：', np.binary_repr(40, width = 8))
print('40右移2位的结果：', np.right_shift(40, 2))

打印结果为：

40的二进制表示： 00101000
40右移2位的结果： 10

查看 40 的二进制：

print('10的二进制表示：', np.binary_repr(10, width = 8))

10的二进制表示： 00001010

综合上述步骤，可以直观了解numpy.left_shift函数的运算过程。

2. 小结​

本小节讲解了 Numpy 中常用的位运算，与普通运算不同，位运算是发生在二进制形式之间的，读者可通过观察二进制的转化过程进行学习。